【(完整版)全等三角形判定测试题(含答案)】一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列条件中，不能判断两个三角形全等的是（ ）
A. 两边及其夹角对应相等
B. 两角及其中一角的对边对应相等
C. 三边对应相等
D. 两边及其中一边的对角对应相等
答案：D
2. 在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，则这两个三角形（ ）
A. 一定全等
B. 不一定全等
C. 一定不全等
D. 无法判断
答案：A
3. 如图，已知AC=BD，AB=CD，那么△ABC与△DCB全等的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
答案：A
4. 已知△ABC中，AB=AC，AD是高线，则△ABD与△ACD全等的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. HL
答案：D
5. 若△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=DE，则这两个三角形（ ）
A. 一定全等
B. 不一定全等
C. 一定不全等
D. 无法判断
答案：A
6. 在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，则这两个三角形（ ）
A. 一定全等
B. 不一定全等
C. 一定不全等
D. 无法判断
答案：A
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B. 有三个角对应相等的两个三角形全等
C. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
D. 有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等
答案：C
8. 在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD⊥BC，则△ABD与△ACD全等的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. HL
答案：D
9. 已知△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，则这两个三角形（ ）
A. 一定全等
B. 不一定全等
C. 一定不全等
D. 无法判断
答案：A
10. 下列各组条件中，能判断两个三角形全等的是（ ）
A. 一个角为30°，两边分别为3cm和5cm
B. 两边分别为3cm和5cm，夹角为30°
C. 三个角分别为30°, 60°, 90°
D. 两个角分别为30°和60°，其中一边为5cm
答案：B
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 全等三角形的对应边________，对应角________。
答案：相等；相等
2. 判断两个三角形全等时，不需要知道的是________。
答案：对应边或角的大小关系以外的信息
3. 在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△DEF的依据是________。
答案：SSS
4. 在△ABC中，若AB=AC，AD是中线，则△ABD与△ACD全等的依据是________。
答案：SSS 或 SAS
5. 若两个三角形满足“ASA”条件，则它们是________的。
答案：全等
6. 在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=DE，则这两个三角形全等的依据是________。
答案：ASA
7. 两个直角三角形中，如果斜边和一条直角边分别相等，则这两个三角形全等的依据是________。
答案：HL
8. 如果两个三角形有两边及其夹角对应相等，则它们全等的依据是________。
答案：SAS
9. 若两个三角形的三个角分别相等，则它们________全等。
答案：不一定
10. 在△ABC中，若AB=AC，AD是角平分线，则△ABD与△ACD全等的依据是________。
答案：SAS
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD。求证：△ABD ≌ △ACD。
证明：
因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
又因为D是BC的中点，所以BD=CD。
AD是公共边，因此△ABD和△ACD中，
AB=AC，BD=CD，AD=AD，
根据SSS定理，△ABD ≌ △ACD。
2. 已知△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF。求证：△ABC ≌ △DEF。
证明：
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，
根据SAS定理，可得△ABC ≌ △DEF。
3. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BD=CE。求证：△ABD ≌ △ACE。
证明：
在△ABD和△ACE中，
AD=AE，BD=CE，AB=AC（假设），
但题目中未给出AB=AC，因此需要重新分析。
若题目中没有明确AB=AC，则不能直接使用SSS或SAS。
建议补充条件或调整题目设置。
四、拓展题（10分）
如图，在△ABC中，BE和CF是高线，且BE=CF。求证：△ABC是等腰三角形。
证明：
由于BE和CF是高线，所以BE⊥AC，CF⊥AB。
在△BEC和△CFB中，
BE=CF，∠BEC=∠CFB=90°，BC=CB（公共边），
根据HL定理，△BEC ≌ △CFB。
因此，∠BCE = ∠CBF，即∠ACB = ∠ABC，
所以△ABC是等腰三角形，AB=AC。
参考答案汇总：
| 题号 | 答案 |
|------|------|
| 1| D|
| 2| A|
| 3| A|
| 4| D|
| 5| A|
| 6| A|
| 7| C|
| 8| D|
| 9| A|
| 10 | B|
提示： 本试卷适用于初中数学学生练习全等三角形的判定方法，建议结合图形进行理解与记忆。
