在数学学习中，掌握基本的代数运算技巧是非常重要的一步。对于初一的学生来说，学会合并同类项和去括号是解决代数问题的基础。通过不断的练习，我们可以熟练地运用这些方法来简化复杂的表达式。接下来，我们一起来看看一些练习题目，并逐步解答它们。
练习题1：
化简以下代数式：
\( 3x + 4y - 2x + y \)
解析：
首先观察式子中的各项，找到同类项进行合并。
- \( 3x \) 和 \( -2x \) 是同类项，合并后得到 \( (3 - 2)x = x \)。
- \( 4y \) 和 \( y \) 是同类项，合并后得到 \( (4 + 1)y = 5y \)。
最终结果为：
\[ x + 5y \]
练习题2：
化简以下代数式：
\( 5a - 3b + 2(a + b) \)
解析：
先处理括号内的部分，然后合并同类项。
- 括号内 \( a + b \) 展开后为 \( 2a + 2b \)，将其代入原式得：
\[ 5a - 3b + 2a + 2b \]
- 再将同类项合并：
- \( 5a \) 和 \( 2a \) 合并为 \( (5 + 2)a = 7a \)；
- \( -3b \) 和 \( 2b \) 合并为 \( (-3 + 2)b = -b \)。
最终结果为：
\[ 7a - b \]
练习题3：
化简以下代数式：
\( 4(2x - 3y) - 3(x - 2y) \)
解析：
先利用分配律去掉括号，再合并同类项。
- 去掉第一个括号：\( 4(2x - 3y) = 8x - 12y \)；
- 去掉第二个括号：\( -3(x - 2y) = -3x + 6y \)；
- 将两部分相加：
\[ 8x - 12y - 3x + 6y \]
- 合并同类项：
- \( 8x \) 和 \( -3x \) 合并为 \( (8 - 3)x = 5x \)；
- \( -12y \) 和 \( 6y \) 合并为 \( (-12 + 6)y = -6y \)。
最终结果为：
\[ 5x - 6y \]
练习题4：
化简以下代数式：
\( 2(3m + 4n) - 5(m - n) + 3(2m - n) \)
解析：
同样先去掉括号，再合并同类项。
- 去掉第一个括号：\( 2(3m + 4n) = 6m + 8n \)；
- 去掉第二个括号：\( -5(m - n) = -5m + 5n \)；
- 去掉第三个括号：\( 3(2m - n) = 6m - 3n \)；
- 将三部分相加：
\[ 6m + 8n - 5m + 5n + 6m - 3n \]
- 合并同类项：
- \( 6m \)、\( -5m \) 和 \( 6m \) 合并为 \( (6 - 5 + 6)m = 7m \)；
- \( 8n \)、\( 5n \) 和 \( -3n \) 合并为 \( (8 + 5 - 3)n = 10n \)。
最终结果为：
\[ 7m + 10n \]
通过以上几道练习题，我们可以看到，合并同类项和去括号的核心在于细心观察与准确计算。希望大家能够多加练习，逐渐提升自己的代数运算能力！如果还有其他疑问，欢迎随时提问哦~
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