在刑事司法实践中，死刑作为最严厉的刑罚手段，其适用必须严格遵循证据确实、充分的原则。然而，在某些情况下，案件中仅存在同案犯的有罪供述，而缺乏其他直接或间接的客观证据支持的情况下，如何正确适用死刑成为了一个复杂且敏感的问题。

首先，我们需要明确的是，同案犯的有罪供述作为一种言词证据，其证明力往往受到多种因素的影响。例如，供述的真实性可能受到逼供、诱供等非法取证行为的影响，也可能因为心理压力或其他外部因素导致失真。因此，单凭同案犯的供述不足以单独认定犯罪事实，更不能作为判处死刑的唯一依据。

其次，在仅有同案犯有罪供述的案件中，应当结合其他间接证据进行全面审查。这包括但不限于案发现场的物证、监控录像、通讯记录等客观证据，以及被告人的辩解和辩护意见。只有当这些证据之间形成完整的证据链，并能够相互印证，才能确保证据的可靠性。

此外，法官在审理此类案件时，应秉持审慎的态度，充分考虑案件的具体情节和社会影响。一方面，要确保对犯罪分子的惩罚公正合理；另一方面，也要避免因误判而导致无辜者被处以极刑的风险。因此，对于仅依赖同案犯供述的案件，应更加注重程序正义，确保每一项证据都经过严格的质证和认证。

最后，为了减少类似案件的发生，司法机关应当加强对侦查活动的监督，提高办案质量，杜绝非法取证现象的发生。同时，还应加大对律师辩护权的保障力度，使被告人能够在公平的环境中接受审判。

总之，在仅有同案犯有罪供述的案件中，死刑的适用必须慎之又慎。只有在证据确实、充分的前提下，才能依法作出判决，维护社会公平正义的同时，也保护每一个公民的基本人权。