在成人高考中，高等数学是一门重要的科目，尤其是对于选择报考高升专层次的学生来说，掌握一些常用的数学知识点和公式是非常必要的。本文将总结一些高频考点以及相关的公式，帮助考生更好地备考。

一、函数与极限

常见函数的性质：

1. 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

2. 二次函数：y = ax² + bx + c，其顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。

3. 指数函数：y = a^x（a > 0且a ≠ 1），当a>1时递增；当0

4. 对数函数：y = log_a(x)，定义域为x>0，底数a>0且a≠1。

极限的基本概念：

- 若lim(x→c)f(x)存在，则f(x)在x=c处连续。

- 极限运算法则：若lim(x→c)f(x)=A，lim(x→c)g(x)=B，则有：

- lim(x→c)[f(x)+g(x)] = A+B

- lim(x→c)[f(x)-g(x)] = A-B

- lim(x→c)[f(x)·g(x)] = A·B

- lim(x→c)[f(x)/g(x)] = A/B (B≠0)

二、导数与微分

导数的定义：

f'(x) = lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

基本初等函数的导数公式：

1. (x^n)' = nx^(n-1)

2. (sin x)' = cos x

3. (cos x)' = -sin x

4. (e^x)' = e^x

5. (ln x)' = 1/x

微分的应用：

1. 切线方程：y-y₁=f'(x₁)(x-x₁)

2. 法线方程：y-y₁=-1/f'(x₁)(x-x₁)

三、积分

不定积分的基本公式：

1. ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n≠-1)

2. ∫e^x dx = e^x + C

3. ∫1/x dx = ln|x| + C

4. ∫sin x dx = -cos x + C

5. ∫cos x dx = sin x + C

定积分的几何意义：

定积分表示曲线围成区域的面积。计算定积分时可利用牛顿-莱布尼茨公式：

∫[a,b]f(x)dx = F(b)-F(a)，其中F'(x)=f(x)。

四、概率统计初步

概率的基本性质：

1. P(A∪B) = P(A)+P(B)-P(A∩B)

2. 若A与B互斥，则P(A∪B) = P(A)+P(B)

3. P(非A) = 1-P(A)

数学期望E(X):

对于离散型随机变量X，其数学期望为E(X) = Σ[x_i·P(x_i)]

对于连续型随机变量X，其数学期望为E(X) = ∫[-∞,+∞]x·f(x)dx

以上就是成人高考高升专数学部分的一些常用知识点及公式总结。希望这些内容能够帮助大家在复习过程中更加高效地抓住重点。当然，除了理论知识外，还需要通过大量练习来巩固所学内容。祝各位考生顺利通过考试！