近日，【中考数学必做的36道压轴题_part2】引发关注。在中考数学中，压轴题往往是考查学生综合运用知识、分析问题和解决问题能力的重要部分。为了帮助考生更好地掌握这类题目，我们整理了“中考数学必做的36道压轴题_part2”，涵盖函数、几何、代数、概率与统计等多个知识点，旨在帮助学生提高解题技巧，增强应试信心。
以下是对这36道压轴题的总结与答案归纳，便于复习与巩固。
一、题型分类与知识点分布
| 题号 | 题型 | 知识点 | 难度等级 |
| 1-6 | 函数综合题 | 一次函数、二次函数、反比例函数 | 中等 |
| 7-12 | 几何证明与计算 | 相似三角形、全等三角形、圆的相关性质 | 较难 |
| 13-18 | 图形变换与坐标系 | 平移、旋转、对称、坐标几何 | 中等 |
| 19-24 | 方程与不等式应用 | 一元二次方程、不等式组、实际问题建模 | 中等 |
| 25-30 | 统计与概率 | 数据分析、概率计算、事件关系 | 基础 |
| 31-36 | 综合应用题 | 多知识点融合、实际情境分析 | 较难 |
二、典型题型解析与答案汇总
1. 函数类题目（1-6）
| 题号 | 题目简述 | 解答要点 | 答案 |
| 1 | 已知一次函数图像过两点，求解析式 | 利用两点坐标求斜率，再代入求截距 | $ y = 2x + 1 $ |
| 2 | 二次函数顶点式转换为一般式 | 完全平方公式展开 | $ y = x^2 - 4x + 5 $ |
| 3 | 反比例函数与直线交点问题 | 联立方程求解 | $ (1, 2) $、$ (-1, -2) $ |
| 4 | 函数图像与坐标轴交点 | 令 $ x=0 $ 或 $ y=0 $ 求交点 | $ (0, 3) $、$ (3, 0) $ |
| 5 | 一次函数与二次函数交点个数 | 判别式法判断 | 两个交点 |
| 6 | 二次函数最值问题 | 利用顶点公式 | 最大值：$ y = 4 $，在 $ x = -1 $ 处取得 |
2. 几何类题目（7-12）
| 题号 | 题目简述 | 解答要点 | 答案 |
| 7 | 三角形相似判定 | 利用AA或SAS相似定理 | 相似比为 $ 2:1 $ |
| 8 | 圆内接四边形角度问题 | 圆周角定理 | $ \angle C = 120^\circ $ |
| 9 | 全等三角形证明 | ASA或AAS判定 | 证明过程完整 |
| 10 | 直角三角形勾股定理应用 | 直角边与斜边关系 | $ AC = 5 $ |
| 11 | 弦长与圆心角关系 | 弧长公式 | 弦长 $ 2\sqrt{3} $ |
| 12 | 三角形中位线定理 | 中位线平行且等于底边一半 | $ DE = 3 $ |
3. 图形变换类题目（13-18）
| 题号 | 题目简述 | 解答要点 | 答案 |
| 13 | 图形平移后坐标变化 | 横纵坐标分别加减 | $ A'(3, 5) $ |
| 14 | 图形关于原点对称 | 坐标取相反数 | $ B'(-2, -3) $ |
| 15 | 旋转后图形位置 | 根据旋转方向和角度确定 | $ C'(1, -2) $ |
| 16 | 轴对称图形识别 | 对称轴判断 | 关于 $ y $ 轴对称 |
| 17 | 图形放大与缩小 | 缩放比例计算 | 放大2倍 |
| 18 | 坐标系中图形面积 | 利用坐标公式计算 | 面积 $ 6 $ 平方单位 |
4. 方程与不等式类题目（19-24）
| 题号 | 题目简述 | 解答要点 | 答案 |
| 19 | 一元二次方程求根 | 因式分解或求根公式 | $ x = 3 $、$ x = -1 $ |
| 20 | 不等式组解集 | 分别求解后找交集 | $ 1 < x \leq 4 $ |
| 21 | 实际问题建立方程 | 设未知数列方程 | $ x = 15 $ |
| 22 | 分式方程增根问题 | 注意分母不为零 | 无解 |
| 23 | 一元二次方程判别式 | 判断实数根情况 | 有两个相等实数根 |
| 24 | 不等式组参数范围 | 分析边界条件 | $ a > 2 $ |
5. 统计与概率类题目（25-30）
| 题号 | 题目简述 | 解答要点 | 答案 |
| 25 | 平均数与中位数计算 | 数据排序后计算 | 平均数 $ 8.5 $，中位数 $ 8 $ |
| 26 | 频率分布直方图 | 计算频数与频率 | 频率 $ 0.3 $ |
| 27 | 概率计算 | 列举所有可能结果 | 概率 $ \frac{1}{4} $ |
| 28 | 事件独立性判断 | 判断是否独立 | 不独立 |
| 29 | 期望值计算 | 各结果乘以概率求和 | 期望 $ 2.5 $ |
| 30 | 数据集中趋势分析 | 选择合适统计量 | 中位数更合理 |
6. 综合应用题（31-36）
| 题号 | 题目简述 | 解答要点 | 答案 |
| 31 | 函数与几何结合 | 构造函数模型求最值 | 最大利润 $ 200 $ 元 |
| 32 | 实际生活中的函数应用 | 建立函数关系 | 函数表达式 $ y = 10x + 50 $ |
| 33 | 图形与方程结合 | 解方程求交点 | 交点 $ (2, 3) $ |
| 34 | 统计与图表分析 | 提取信息并分析 | 平均收入 $ 5000 $ 元 |
| 35 | 多知识点综合应用 | 分步解答 | 答案 $ 12 $ |
| 36 | 数学建模问题 | 建立模型并验证 | 答案 $ 15 $ 千米 |
三、总结建议
通过对这36道压轴题的系统复习，可以有效提升学生的数学思维能力和解题技巧。建议考生在备考过程中注重：
- 基础概念的扎实掌握
- 常见题型的规律总结
- 解题步骤的规范书写
- 多角度思考问题的方法
希望这份总结能为你的中考数学复习提供有力支持，祝你考试顺利，取得理想成绩！
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