【《一元一次不等式》练习题】一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A. $ x^2 + 3 > 5 $
B. $ 2x - 7 = 1 $
C. $ 3x + 4 \geq 0 $
D. $ x + y < 6 $
2. 不等式 $ 2x - 5 > 1 $ 的解集是（ ）
A. $ x > 3 $
B. $ x < 3 $
C. $ x > 2 $
D. $ x < 2 $
3. 若 $ a < b $，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. $ a + 2 < b + 2 $
B. $ a - 3 > b - 3 $
C. $ 2a > 2b $
D. $ -a < -b $
4. 不等式 $ -3x \leq 9 $ 的解集是（ ）
A. $ x \leq -3 $
B. $ x \geq -3 $
C. $ x \leq 3 $
D. $ x \geq 3 $
5. 若 $ x = 2 $ 是不等式 $ 2x + a > 0 $ 的一个解，则 $ a $ 的取值范围是（ ）
A. $ a > -4 $
B. $ a < -4 $
C. $ a > 4 $
D. $ a < 4 $
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 不等式 $ 5x - 3 < 7 $ 的解集是 ________。
7. 不等式 $ 4x + 1 \geq 5 $ 的解集是 ________。
8. 若 $ x - 2 < 3 $，则 $ x $ 的最大整数值是 ________。
9. 不等式 $ -2x > 6 $ 的解集是 ________。
10. 若 $ 3x + 5 = 14 $，则 $ x = 3 $；若 $ 3x + 5 > 14 $，则 $ x $ 的取值范围是 ________。
三、解答题（每小题10分，共30分）
11. 解不等式：$ 3x - 4 \geq 2x + 1 $，并把解集在数轴上表示出来。
12. 某商品的售价为 $ x $ 元，如果该商品的利润不少于 20 元，且成本为 80 元，求 $ x $ 的取值范围。
13. 已知不等式 $ 2(x - 3) < 5x + 1 $，请写出它的解集，并判断当 $ x = -1 $ 是否满足该不等式。
四、拓展题（15分）
14. 小明买了一些笔和笔记本，已知他总共花了不超过 50 元。每支笔 3 元，每个笔记本 5 元。设他买了 $ x $ 支笔和 $ y $ 个笔记本，列出关于 $ x $ 和 $ y $ 的不等式，并说明可能的购买组合有哪些（至少写出三种）。
参考答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. A
4. B
5. A
二、填空题
6. $ x < 2 $
7. $ x \geq 1 $
8. 4
9. $ x < -3 $
10. $ x > 3 $
三、解答题
11. 解得 $ x \geq 5 $，数轴表示略。
12. $ x \geq 100 $
13. 解集为 $ x > -\frac{7}{3} $，当 $ x = -1 $ 时，不满足原不等式。
四、拓展题
14. 不等式为 $ 3x + 5y \leq 50 $，可能的组合如：
- 0 支笔，10 个笔记本
- 5 支笔，7 个笔记本
- 10 支笔，5 个笔记本（根据实际计算得出）
