【长方体和正方体的表面积练习题】在学习几何的过程中，长方体和正方体是常见的立体图形，它们的表面积计算是数学中的一项基础内容。掌握好这部分知识，不仅有助于理解空间结构，还能为今后学习更复杂的几何问题打下坚实的基础。

一、基本概念回顾

长方体是由六个矩形面组成的立体图形，每个面都是矩形，相对的两个面完全相同。

正方体则是长方体的一种特殊情况，它的长、宽、高都相等，因此六个面都是相同的正方形。

表面积指的是一个立体图形所有面的面积之和。对于长方体和正方体来说，计算它们的表面积可以帮助我们了解其外部覆盖的大小。

二、表面积计算公式

1. 长方体的表面积公式：

$$

S = 2(ab + bc + ac)

$$

其中，$ a $、$ b $、$ c $ 分别表示长方体的长、宽、高。

2. 正方体的表面积公式：

$$

S = 6a^2

$$

其中，$ a $ 表示正方体的边长。

三、典型例题解析

例题1：

一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，求它的表面积。

解：

代入公式：

$$

S = 2(5×3 + 3×4 + 5×4) = 2(15 + 12 + 20) = 2×47 = 94 \text{ 平方厘米}

$$

例题2：

一个正方体的边长为6分米，求它的表面积。

解：

$$

S = 6×6^2 = 6×36 = 216 \text{ 平方分米}

$$

四、练习题精选

1. 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是3米，求它的表面积。

2. 一个正方体的边长为10厘米，求它的表面积。

3. 一个长方体的底面积是12平方分米，高是7分米，求它的表面积（假设底面为长方形）。

4. 一个长方体的表面积是148平方厘米，已知长是6厘米，宽是4厘米，求它的高。

5. 一个正方体的表面积是294平方厘米，求它的边长。

五、小结

通过本节的学习，我们掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，并通过例题和练习题加深了对公式的理解和应用能力。希望同学们在今后的学习中能够灵活运用这些知识，解决实际问题。

提示：在做题时要注意单位的一致性，避免因单位换算错误而影响结果。同时，多做一些变式题目，有助于提高解题的灵活性和准确性。