【线面平行判定定理测试题】在立体几何的学习过程中，线面平行是重要的知识点之一。掌握线面平行的判定定理，不仅有助于理解空间中直线与平面之间的关系，还能为后续学习面面平行、线面垂直等知识打下坚实的基础。本文将围绕“线面平行判定定理”设计一套测试题，帮助学生巩固相关知识，提升逻辑推理能力。

一、选择题（每题5分，共20分）

1. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 如果一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与该平面平行

B. 如果一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与该平面平行

C. 如果一条直线与一个平面没有公共点，则这条直线与该平面平行

D. 如果一条直线与一个平面有无数个公共点，则这条直线在该平面内

2. 设直线 $ l $ 与平面 $ \alpha $ 不相交，则（ ）

A. $ l $ 一定在平面 $ \alpha $ 内

B. $ l $ 一定与平面 $ \alpha $ 平行

C. $ l $ 可能在平面 $ \alpha $ 内，也可能与平面 $ \alpha $ 平行

D. $ l $ 一定与平面 $ \alpha $ 相交

3. 若直线 $ a $ 平行于平面 $ \alpha $，且直线 $ b $ 在平面 $ \alpha $ 内，则直线 $ a $ 与直线 $ b $ 的位置关系是（ ）

A. 一定平行

B. 一定异面

C. 可能平行或异面

D. 一定相交

4. 已知直线 $ m $ 和平面 $ \beta $，若 $ m $ 与平面 $ \beta $ 内的某条直线平行，那么直线 $ m $ 与平面 $ \beta $ 的关系是（ ）

A. 必定平行

B. 可能平行，也可能在平面内

C. 必定在平面内

D. 必定不平行

二、填空题（每空5分，共20分）

5. 线面平行的判定定理是：如果一条直线与一个平面内的_________直线平行，那么这条直线与这个平面平行。

6. 若直线 $ l $ 与平面 $ \alpha $ 平行，且 $ l $ 上有一点不在平面 $ \alpha $ 内，则 $ l $ 与 $ \alpha $ 的位置关系是_________。

7. 在空间中，若直线 $ a $ 与平面 $ \beta $ 平行，而直线 $ b $ 也在平面 $ \beta $ 内，并且 $ a $ 与 $ b $ 不相交，则 $ a $ 与 $ b $ 的位置关系是_________。

8. 判断直线与平面是否平行的关键在于判断这条直线是否与平面内的一条_________直线平行。

三、解答题（每题10分，共20分）

9. 已知直线 $ l $ 平行于平面 $ \alpha $，直线 $ m $ 在平面 $ \alpha $ 内，且 $ l $ 与 $ m $ 不相交。试说明 $ l $ 与 $ m $ 的位置关系，并给出理由。

10. 如图，在正方体 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，设 $ E $、$ F $ 分别是棱 $ AA_1 $、$ BB_1 $ 的中点。求证：直线 $ EF $ 与平面 $ ABCD $ 平行。

四、拓展题（10分）

11. 在空间中，是否存在一条直线既不与某个平面平行，也不与该平面相交？请说明理由。

参考答案（教师专用）

一、选择题

1. C

2. C

3. C

4. B

二、填空题

5. 一条

6. 平行

7. 异面

8. 直线

三、解答题

9. 解析：由于直线 $ l $ 与平面 $ \alpha $ 平行，根据定义，$ l $ 与 $ \alpha $ 没有公共点；又因为 $ l $ 与 $ m $ 不相交，所以 $ l $ 与 $ m $ 只能是异面直线。

10. 解析：连接 $ E $、$ F $，可知 $ EF $ 是平行于 $ AB $ 的线段，而 $ AB $ 在平面 $ ABCD $ 内，因此 $ EF $ 与平面 $ ABCD $ 平行。

四、拓展题

11. 答案：不存在。因为在空间中，任何一条直线要么与平面平行，要么与平面相交，不可能既不平行也不相交。

通过本套测试题，学生可以系统地复习和巩固线面平行判定定理的相关知识，同时锻炼逻辑思维能力和空间想象能力。建议在考试前进行模拟练习，以提高解题速度和准确率。