作为中国教育体系中最具影响力的考试之一，高考一直以来都是考生和家长关注的焦点。2019年全国普通高等学校招生统一考试（简称“高考”）于6月7日、8日举行，其中数学试卷作为理科生必考科目，其难度和命题方向备受关注。

2019年高考全国数学卷一（适用于部分省份）延续了近年来高考数学命题的风格，注重基础知识的考查与综合运用能力的提升。题目整体结构合理，题型分布科学，既考察了学生的逻辑思维能力，也对计算能力和解题技巧提出了较高要求。

本套试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，总分150分，考试时间120分钟。试题内容涵盖集合、复数、函数、导数、三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点，体现了高中数学的核心内容。

在选择题部分，题目设置较为基础，但也有一定的区分度，尤其是一些涉及函数性质、不等式、数列通项公式的题目，需要学生具备较强的分析能力和快速判断能力。填空题则更加注重细节，部分题目需要准确计算或灵活运用公式。

而解答题则是整套试卷的难点所在，尤其是第17至23题，分别考查了数列、立体几何、概率统计、函数与导数、圆锥曲线等内容。这些题目不仅考查学生对知识的理解，还要求他们具备较强的综合应用能力与严谨的推理过程。

对于广大考生来说，掌握好基础知识是应对高考数学的关键。同时，平时应加强训练，提高解题速度和准确率，尤其是在面对复杂问题时，要能够冷静分析、逐步推导。

以下为2019年高考全国数学卷一理科试题及参考答案的简要整理，供考生复习和参考：

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 设集合 $ A = \{x | x^2 - 4x + 3 < 0\} $，$ B = \{x | x > 0\} $，则 $ A \cap B = $（ ）

A. $ (1, 3) $

B. $ (0, 3) $

C. $ (1, +\infty) $

D. $ (0, 1) $

2. 已知复数 $ z = 1 + i $，则 $ z^2 = $（ ）

A. $ 2i $

B. $ 2 $

C. $ 1 + 2i $

D. $ -2 $

（此处省略部分题目）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 若 $ \sin \theta = \frac{3}{5} $，且 $ \theta $ 在第二象限，则 $ \cos \theta = $ ______。

14. 设 $ a_n $ 是等差数列，若 $ a_1 + a_2 + a_3 = 15 $，则 $ a_2 = $ ______。

三、解答题（共70分）

17. 已知数列 $ \{a_n\} $ 的前 n 项和为 $ S_n = 2n^2 + 3n $，求该数列的通项公式 $ a_n $。

18. 在四棱锥 $ P-ABCD $ 中，底面 ABCD 为矩形，PA 垂直于底面，且 PA = 2，AB = 1，AD = 3，求异面直线 PB 与 CD 所成角的余弦值。

（此处省略部分题目）

参考答案（节选）

1. A

2. A

13. $ -\frac{4}{5} $

14. 5

17. $ a_n = 4n - 1 $

18. $ \cos \theta = \frac{\sqrt{10}}{10} $

总的来说，2019年高考全国数学卷一理科试题在难度上保持稳定，既体现了新课标的要求，也符合高考命题的一贯风格。对于备战高考的学生而言，认真研究历年真题、掌握核心知识点、强化解题技巧，是取得理想成绩的重要保障。