在初中数学的学习过程中，有理数的加减混合运算是一个重要的知识点。它不仅涉及正负数的加减，还需要掌握运算顺序和符号的变化规律。为了帮助学生更好地理解和掌握这一部分内容，下面将通过几个典型的例题进行详细讲解。

一、基础题型：直接计算

例题1：

计算：$ (-5) + 7 - (-3) $

解题步骤：

首先，将减法转化为加法：

$ (-5) + 7 + 3 $

然后按顺序计算：

$ (-5) + 7 = 2 $

$ 2 + 3 = 5 $

答案： $ 5 $

二、含括号的题目

例题2：

计算：$ 8 - ( -4 + 2 ) - ( -6 ) $

解题步骤：

先计算括号内的

$ -4 + 2 = -2 $

$ -(-6) = 6 $

代入原式：

$ 8 - (-2) + 6 $

转化为加法：

$ 8 + 2 + 6 = 16 $

答案： $ 16 $

三、多步运算与符号变化

例题3：

计算：$ -12 + 9 - 5 + 7 - (-3) $

解题步骤：

逐项处理：

$ -12 + 9 = -3 $

$ -3 - 5 = -8 $

$ -8 + 7 = -1 $

$ -1 - (-3) = -1 + 3 = 2 $

答案： $ 2 $

四、实际应用题

例题4：

某天早晨气温为 $ -3^\circ C $，中午上升了 $ 6^\circ C $，下午又下降了 $ 4^\circ C $，晚上再下降了 $ 2^\circ C $。求当天晚上的气温。

解题思路：

用有理数的加减法表示温度变化：

$ -3 + 6 - 4 - 2 $

逐步计算：

$ -3 + 6 = 3 $

$ 3 - 4 = -1 $

$ -1 - 2 = -3 $

答案： 晚上气温为 $ -3^\circ C $

五、易错点分析

在进行有理数的加减混合运算时，常见的错误包括：

1. 符号混淆：如误将“-（-5）”写成“-5”而不是“+5”。

2. 运算顺序错误：未按照从左到右的顺序进行计算。

3. 括号处理不当：忽略括号前的负号导致结果错误。

六、总结

有理数的加减混合运算虽然看似简单，但需要细心处理每一个符号和运算顺序。通过大量的练习和对典型例题的深入理解，可以有效提升运算能力，为后续学习打下坚实的基础。

建议同学们在做题时，先理清运算顺序，再逐步计算，避免因粗心而犯错。同时，可以通过画数轴或使用实物模型来辅助理解正负数的加减过程。