一、教学目标：
1. 知识与技能：
- 理解三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
- 能够运用全等三角形的性质解决实际问题，尤其是测量不能直接到达的两点之间的距离。
- 掌握利用构造全等三角形来间接测量距离的方法。
2. 过程与方法：
- 通过实际情境引入课题，引导学生动手操作、观察分析，提高逻辑推理能力。
- 培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，增强数学建模意识。
3. 情感态度与价值观：
- 激发学生学习几何的兴趣，体会数学在生活中的广泛应用。
- 培养学生严谨的思维习惯和合作探究精神。
二、教学重点与难点：
- 重点：
- 运用全等三角形的性质进行距离的测量。
- 构造全等三角形的实际应用。
- 难点：
- 在实际问题中如何合理构造全等三角形。
- 如何将抽象的几何知识转化为具体的操作步骤。
三、教学准备：
- 教师准备：多媒体课件、直尺、量角器、三角板、实物模型等。
- 学生准备：课本、练习本、铅笔、直尺、量角器等工具。
四、教学过程：
1. 情境导入（5分钟）
教师提问：“同学们，如果我们想测量一个池塘的宽度，但是又不能直接跨过去，该怎么办呢？”
引导学生思考：是否可以通过一些已知条件，借助几何知识来推算出未知的距离？
接着展示图片或动画，演示如何通过构建三角形来测量无法直接到达的距离。
2. 新知讲解（15分钟）
（1）回顾三角形全等的判定方法：
- SSS（三边对应相等）
- SAS（两边及其夹角对应相等）
- ASA（两角及其夹边对应相等）
- AAS（两角及其中一角的对边对应相等）
（2）讲解“利用全等三角形测距离”的基本原理：
- 如果两个三角形全等，则它们的对应边相等。
- 在实际问题中，可以先构造一个与目标三角形全等的辅助三角形，再通过测量辅助三角形的边长来求得目标边的长度。
3. 实例分析（10分钟）
例题：
小明想测量一棵大树的高度，但他无法直接爬上树去测量。他发现地面上有一块平坦的区域，于是他站在树的一侧，利用一根竹竿和自己的身高，构造了一个三角形，成功测出了树的高度。
分析过程：
- 小明站在树旁，把竹竿竖直插在地上，形成一个直角三角形。
- 通过测量竹竿高度、自己到竹竿的距离以及竹竿到树底的距离，构造两个相似三角形（或全等三角形），从而计算出树高。
教师引导学生画图分析，理解其中的几何关系。
4. 动手实践（15分钟）
分组活动：
每组同学设计一个测量“无法直接到达的距离”的方案，例如：
- 测量教室中某个角落到黑板的距离
- 测量操场中某处到围墙的距离
- 测量教室门框的高度
要求：
- 使用全等三角形的原理
- 用直尺、量角器等工具进行测量
- 记录数据并计算结果
5. 总结提升（5分钟）
教师引导学生总结：
- 全等三角形在实际测量中的应用价值。
- 如何在实际问题中构造全等三角形。
- 数学与生活的紧密联系。
6. 布置作业（2分钟）
- 完成教材第X页的练习题。
- 写一篇短文，描述你生活中遇到的一个可以用全等三角形解决的问题，并写出解决思路。
五、板书设计：
```
4.5 利用三角形全等测距离
一、全等三角形的判定方法：
SSS、SAS、ASA、AAS
二、测距原理：
构造全等三角形 → 对应边相等 → 得出未知距离
三、实际应用举例：
（结合学生案例进行说明）
```
六、教学反思（教师自评）：
本节课通过真实情境引入，激发了学生的学习兴趣，增强了学生的动手能力和逻辑思维能力。但在实际操作过程中，部分学生在构造三角形时存在一定的困难，今后需加强相关训练，提高学生的空间想象能力与实践操作水平。
