一、选择题
1. 分数$\frac{3}{4}$表示（ ）。
A. 把单位“1”平均分成4份，取其中的3份
B. 把单位“1”平均分成3份，取其中的4份
C. 把单位“1”平均分成7份，取其中的3份
D. 把单位“1”平均分成4份，取其中的1份
答案：A
解析：分数$\frac{3}{4}$中，分母表示将单位“1”平均分成4份，分子表示取其中的3份。
2. 下列分数中，与$\frac{2}{5}$相等的是（ ）。
A. $\frac{4}{10}$
B. $\frac{3}{6}$
C. $\frac{6}{15}$
D. $\frac{5}{10}$
答案：A
解析：通过约分或通分的方法可以验证，$\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$。
二、填空题
1. 分数$\frac{a}{b}$中，$a$称为（ ），$b$称为（ ）。
答案：分子；分母
解析：分数的基本结构由分子和分母组成，其中分子表示取的部分，分母表示整体被分成的份数。
2. 将$\frac{9}{12}$化为最简分数是（ ）。
答案：$\frac{3}{4}$
解析：将$\frac{9}{12}$的分子和分母同时除以它们的最大公约数3，得到$\frac{3}{4}$。
三、解答题
1. 某班级有36名学生，其中男生占$\frac{2}{3}$。问男生有多少人？
解：男生人数为：
$$
36 \times \frac{2}{3} = 24 \, (\text{人})
$$
答：男生有24人。
2. 小明每天喝一瓶果汁，每瓶果汁容量为$\frac{1}{4}$升。他连续喝了7天，请问这7天他一共喝了多少升果汁？
解：7天共喝果汁量为：
$$
7 \times \frac{1}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \, (\text{升})
$$
答：小明7天一共喝了$1\frac{3}{4}$升果汁。
四、综合题
现有两个分数$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{12}$，请比较它们的大小，并说明理由。
解：先通分，找到两个分数的公分母为24：
$$
\frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}
$$
因为$\frac{9}{24} < \frac{10}{24}$，所以$\frac{3}{8} < \frac{5}{12}$。
答：$\frac{3}{8}$小于$\frac{5}{12}$。
五、拓展题
某工厂计划生产一批零件，已知完成了总量的$\frac{5}{6}$，还剩下120个未完成。问这批零件共有多少个？
解：设总数量为$x$，则已完成的数量为$\frac{5}{6}x$，未完成的数量为$\frac{1}{6}x$。根据题意可得：
$$
\frac{1}{6}x = 120
$$
两边乘以6，得：
$$
x = 720
$$
答：这批零件共有720个。
以上为《分数的意义和性质》单元测试卷的内容，希望同学们能够通过练习加深对分数的理解！
