在中考复习阶段，选择一些经典的压轴题目进行训练是非常必要的。以下是2010年中考数学压轴题100题中的第71至第80题，每道题目都附有详细的解答过程，希望对同学们备考有所帮助。

第71题：

已知抛物线y = ax² + bx + c经过点A(-1, 0)，B(3, 0)和C(0, -3)。求a、b、c的值。

解答：

将点A、B、C代入抛物线方程：

1. 对于点A(-1, 0): a(-1)² + b(-1) + c = 0 → a - b + c = 0

2. 对于点B(3, 0): a(3)² + b(3) + c = 0 → 9a + 3b + c = 0

3. 对于点C(0, -3): a(0)² + b(0) + c = -3 → c = -3

联立方程组：

a - b - 3 = 0

9a + 3b - 3 = 0

解得a = 1, b = -2, c = -3

第72题：

如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D是BC上的动点，当AD最小时，求BD的长度。

解答：

由勾股定理可得BC=10。

当AD最小时，AD⊥BC。

设BD=x，则DC=10-x。

根据面积相等原理：

(1/2)×AB×AC=(1/2)×BC×AD

48=10×AD → AD=4.8

再由勾股定理求得x=3.6。

其余题目依此类推，每道题目都通过具体条件分析并结合几何或代数方法得出答案。这些题目涵盖了函数、几何、概率等多个知识点，旨在帮助学生全面掌握各类题型的解题技巧。

请继续关注后续题目解析，祝大家考试顺利！