函数值域的求法是数学学习中的一个重要环节，尤其是在处理复杂函数时，理解如何准确地确定函数的值域对于解决实际问题至关重要。首先，我们可以利用定义法来直接从函数表达式出发，通过观察函数定义域内的所有可能输入值，来推断输出值的变化范围。其次，图形法也是一个直观有效的手段，通过绘制函数图像，可以直接从图像上看出函数值域。此外，还有代换法、不等式法等多种方法可以用来求解函数的值域。

为了更好地理解和掌握函数值域的求法，我们可以通过具体的例子来进行分析。例如，对于一次函数\(f(x) = 2x + 3\)，其值域为整个实数集\(\mathbb{R}\)，因为随着\(x\)取遍所有实数值，\(f(x)\)也会覆盖所有的实数值。而对于二次函数\(g(x) = x^2 - 4x + 5\)，则需要通过完成平方或使用导数来找到其最小值点，从而确定值域为\([1, +\infty)\)。通过这些具体的应用实例，我们可以更深入地理解不同类型的函数值域的求解技巧和策略。